5．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{21+4x-{x}^{2}}-\frac{lo{g}_{5}（1-x）}{x+1}$的定義域．

分析 根據(jù)二次個數(shù)的性質(zhì)結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{21+4x{-x}^{2}≥0}\\{1-x＞0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
解得：-3≤x＜1且x≠-1，
故函數(shù)的定義域是[-3，-1）∪（-1，1）．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)、二次個數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且sinA+cosA=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=7，3sinB=5sinC，則b+c的值為（　�。�
A．12B．8$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$\frac{cos（180°+α）sin（α+360°）sin（540°+α）}{sin（-α-180°）cos（-180°-α）}$=lg$\frac{1}{\root{3}{10}}$，求$\frac{cos（π+α）}{cosα[cos（π-α）-1]}$+$\frac{cos（α-2π）}{cosαcos（π-α）+cos（α-2π）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（0）、f（$\frac{2π}{9}$）；
（2）分別指出函數(shù)f（x）的振幅、相位、初相位的值，并求出其最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)區(qū)域G為圓C1：x2+y2=$\frac{1}{2}$的外部與圓C2：x2+y2=2的內(nèi)部的公共部分，點(diǎn)P（x，y）在G中運(yùn)動，求點(diǎn)Q（x+y，x-y）的軌跡方程，并作出它的圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=logsinβ（x2+ax+3）在區(qū)間（-∞，1）上遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-4，-2]B．[-4，-2]C．（-4，+∞）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）+cos（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，其圖象對稱軸的方程和對稱中心的坐標(biāo)；
（2）作出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，c=3，B=45°，則b=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求證：x∈R時，|x-1|≤4|x3-1|．

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