橢圓的離心率為，長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)D(0，4)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OFE為直角三角形，求直線l的斜率．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由已知，　　2分

　　又，解得，，

　　所以橢圓的方程為　　4分

　　

　　(ⅱ)當(dāng)或為直角時(shí)，不妨設(shè)為直角，

　　此時(shí)，，所以，即　　①　　10分

　　又　�、�，

　　將①代入②，消去得，解得或(舍去)　　11分

　　將代入①，得，

　　所以　　12分

　　經(jīng)檢驗(yàn)，所求值均符合題意，綜上，的值為和．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

         已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B。

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求的值（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

   （3）若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

         已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B。

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求的值（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

   （3）若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

         已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B。

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求的值（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

   （3）若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的離心率為，長軸長為，在橢圓上有一點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為，求點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆海南省高二年級第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

橢圓的離心率為，長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若為直角三角形，求直線的斜率.

 

 

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