Question

如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測(cè)得山頂C的仰角為60°，在山頂C測(cè)得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.

 

Answer 1

【答案】

 米

【解析】

試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠BAC，進(jìn)而根據(jù)正弦定理求得BC，最后在在Rt△BCD中，根據(jù)CD=BC?sin∠CBD求得答案。解：在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠ACB=15°，∴∠BAC=135°．

又AB=20，由正弦定理，得BC= +1)．∴在Rt△BCD中，CD=BC?sin∠CBD=10(3+)．故山高為10(3+)m．

考點(diǎn)：解三角形

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力