若p1(x1，y1)，P2(x2，y2)是過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px(p＞0)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)，則y1y2＝_________．

答案：
解析：

　　答案：－p2

　　解析：設(shè)出直線(xiàn)方程，但要注意斜率存在不存在，最后聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的方程組求解．

　　(1)若直線(xiàn)P1P2的斜率不存在，則y1y2＝－p2；

　　(2)若直線(xiàn)P1P2的斜率存在，設(shè)為k，則其方程為y＝k()，代入y2＝2px(p＞0)并消x整理得＝0，由韋達(dá)定理得y1y2＝－p2．

　　綜上：y1y2＝－p2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃利用它建設(shè)一個(gè)供市民休閑健身的小型綠化廣場(chǎng)，如下圖所示是步行小道設(shè)計(jì)方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設(shè)計(jì)方案是自主干道交匯點(diǎn)O處修一條步行小道，小道為拋物線(xiàn)y=x2的一段，在小道上依次以點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥10，n∈N*)為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米）且xn+1＜xn．
（1）記以Pn為圓心的圓與主干道Ox切于An點(diǎn)，證明：數(shù)列{
1
xn
}是等差數(shù)列，并求|OAn|關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）記⊙Pn的面積為Sn，根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)可知，面積為S的圓型小道的施工工時(shí)為
πS
（單位：周）．試問(wèn)5周時(shí)間內(nèi)能否完成前n個(gè)圓型小道的修建？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px(p＞0)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)，則y1y2＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市盧灣區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知曲線(xiàn)C：，下列敘述中錯(cuò)誤的是

[　　]
A．

垂直于x軸的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C只有一個(gè)交點(diǎn)

B．

直線(xiàn)y＝kx＋m(k，m∈R)與曲線(xiàn)C最多有三個(gè)交點(diǎn)

C．

曲線(xiàn)C關(guān)于直線(xiàn)y＝－x對(duì)稱(chēng)

D．

若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)為曲線(xiàn)C上任意兩點(diǎn)，則有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市盧灣區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知曲線(xiàn)C：，下列敘述中錯(cuò)誤的是

[　　]
A．

垂直于x軸的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C只有一個(gè)交點(diǎn)

B．

直線(xiàn)y＝kx＋m(k，m∈R)與曲線(xiàn)C最多有三個(gè)交點(diǎn)

C．

曲線(xiàn)C關(guān)于直線(xiàn)y＝－x對(duì)稱(chēng)

D．

若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)為曲線(xiàn)C上任意兩點(diǎn)，則有

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