圓M的圓心在直線y=-2x上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），且與直線 x+y=1相切，則圓M的方程為


  1. A.
    （x+1）2+（y-2）2=2
  2. B.
    （x+1）2+（y+2）2=2
  3. C.
    （x-1）2+（y+2）2=2
  4. D.
    （x-1）2+（y-2）2=2
C
分析：根據(jù)圓心在一條直線上，設(shè)出圓心的坐標(biāo)，根據(jù)圓心的坐標(biāo)看出只有A，C兩個(gè)選項(xiàng)符合題意，根據(jù)圓過(guò)一個(gè)點(diǎn)，把這個(gè)點(diǎn)代入圓的方程，A不合題意，得到結(jié)果．
解答：∵圓M的圓心在直線y=-2x上，
∴圓心的坐標(biāo)設(shè)成（a，-2a）
∴在所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有A，C符合題意，
∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），
∴把（2，-1）代入圓的方程方程能夠成立，
代入A中，32+32≠2，
∴A選項(xiàng)不合題意，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件設(shè)出圓的方程，可以是一般式方程也可以是標(biāo)準(zhǔn)方程，在根據(jù)其他的條件解出方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y-4=0，
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)A（1，0）且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程；
（2）已知圓M過(guò)圓C的圓心，且與（1）中直線l相切，若圓M的圓心在直線y=x+1上，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓M的圓心在直線y=-2x上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），且與直線 x+y=1相切，則圓M的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M的圓心在直線y=x上，且與直線2x+y-2=0相切于點(diǎn)P（1，0），
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若圓M與圓N：（x-2m）2+（y-n）2=n2+1交于A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)平分圓M的圓周，求圓N的半徑的最小值及此時(shí)圓N的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓M的圓心在直線y=-2x上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），且與直線x+y=1相切，
（1）試求圓M的方程；
（2）從點(diǎn)P（-1，-2）發(fā)出的光線經(jīng)直線y=1反射后可以照在圓M上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓M的圓心在直線y=-2x上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），且與直線 x+y=1相切，則圓M的方程為（　�。�
A．（x+1）2+（y-2）2=2B．（x+1）2+（y+2）2=2
C．（x-1）2+（y+2）2=2D．（x-1）2+（y-2）2=2

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