Question

15．從數(shù)字1、2、3、4、5、6中隨機取出3個不同的數(shù)字構(gòu)成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)能被3整除的概率為$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 每位上的數(shù)字之和能夠被3整除，分類求出事件個數(shù)，運用排列組合數(shù)求出總的事件個數(shù)，求解即可．

解答 解：設(shè)分別取得數(shù)為a，b，c
則a+b+c能夠被3整除，
可知：1，2，3；2，3，4；2，4，6；3，4，5；1，3，5，1，2，6；1，5，6；4，5，6共7組，每組可確定3×2×1=6個三位數(shù)，
所以總共符合題意的三位數(shù)有48個，
∵從1、2、3、4、5，6中隨機抽取3個數(shù)字（不允許重復(fù)）組成一個三位數(shù)，
∴總共有A₆³=120個，
其和能被3整除的概率為：$\frac{48}{120}$=$\frac{2}{5}$，
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 考查學(xué)生會求等可能事件的概率，會進行排列、組合及簡單的計數(shù)運算解決數(shù)學(xué)問題．