數(shù)列1+
1
2
，2+
1
4
，3+
1
8
，…，n+
1
2n
，…的前n項和是（　　）
A、sn=
n(n-1)
2
-
1
2n
B、sn=
n(n-1)
2
+1-
1
2n
C、sn=
n(n+1)
2
+1-
1
2n
D、sn=
n(n-1)
2
+
1
2n
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用分組求和法求解．
解答： 解：數(shù)列1+
1
2
，2+
1
4
，3+
1
8
，…，n+
1
2n
，…的前n項和：
Sn=（1+2+3+…+n）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
）
=
n(n+1)
2
+
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2

=
n(n+1)
2
+1-
1
2n
．
故選：C．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意分組求和法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y≥3
x-1≥0
，若目標(biāo)函數(shù)Z=ax+y（a＞0）僅在（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=lnx的一條切線與直線4x-y-8=0平行，則切點的坐標(biāo)為（　�。�
A、（4，ln4）
B、（4，-8）
C、（
1
4
，ln
1
4
）
D、（
1
4
，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+a-5
x-2
(x≤1)
loga(x+2)-a+2(x＞1)
是（-∞，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（1，
3
]
C、[
3
，3）
D、（0，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2-x的圖象與函數(shù)y=|lnx|的圖象的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為a和b，下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、0＜ab＜1
B、ab=1
C、0＜ab＜e
D、ab≥e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲線是（　　）
A、一個點
B、兩條互相平行的直線
C、兩條互相垂直的直線
D、兩條相交但不垂直的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=3n-16，則數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最小值時n的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex在點A（0，1）處的切線的傾斜角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
-x
，x＜0
，則“f（a）=4”是“a=2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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