如圖2，四邊形為矩形，平面，，，作如圖3折疊，折痕.其中點(diǎn)、分別在線段、上，沿折疊后點(diǎn)在線段上的點(diǎn)記為，并且.

（1）證明：平面；
（2）求三棱錐的體積.
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：（1）由平面結(jié)合平面與平面垂直的判定定理的得到平面平面，利用平面與平面垂直的性質(zhì)定理得到平面，從而得到，然后利用并結(jié)合直線與平面垂直的判定定理證明平面；（2）在（1）的條件平面下，以作為三棱錐的高，作為三棱錐的底面計(jì)算三棱錐的體積.
（1）證明：平面，平面，平面平面，
而平面平面，平面，，
平面，
平面，，
又，、平面，且，
平面；
（2）平面，，
又易知，，從而，
，，即，，，
，
，
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
底面邊長(zhǎng)為2的正三棱錐,其表面展開圖是三角形，如圖，求△的各邊長(zhǎng)及此三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點(diǎn)，△AEC面積的最小值是3．

（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，如下放置的四個(gè)幾何體中，其正視圖為矩形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用斜二測(cè)畫法作一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，則其直觀圖的面積為（　　）
A．
2
4
B．2C．4D．
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩個(gè)球的體積之比為，則它們的表面積之比為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

棱長(zhǎng)為的正方體內(nèi)切一球，該球的表面積為（    ）
A．B．2C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，為中點(diǎn)，則三棱錐的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，SA是球的直徑，，，則該球的表面積為（    ）
A．B．C．D．

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