【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”是手機(jī)推出的多款健康運(yùn)動(dòng)軟件中的一款,某學(xué)校140名老師均在微信好友群中參與了“微信運(yùn)動(dòng)”,對(duì)運(yùn)動(dòng)10000步或以上的老師授予“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào),低于10000步稱為“參與者”,為了解老師們運(yùn)動(dòng)情況,選取了老師們?cè)?月28日的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

運(yùn)動(dòng)達(dá)人

參與者

合計(jì)

男教師

60

20

80

女教師

40

20

60

合計(jì)

100

40

140

(Ⅰ)根據(jù)上表說明,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下認(rèn)為獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)與性別有關(guān)?

(Ⅱ)從具有“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)的教師中,采用按性別分層抽樣的方法選取10人參加全國第四屆“萬步有約”全國健走激勵(lì)大賽某賽區(qū)的活動(dòng),若從選取的10人中隨機(jī)抽取3人作為代表參加開幕式,設(shè)抽取的3人中女教師人數(shù)為,寫出的分布列并求出數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】(1)不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)與性別有關(guān);

(2)見解析.

【解析】

1)計(jì)算比較3.841即可得到答案;

(2)計(jì)算出男教師和女教師人數(shù),的所有可能取值有,分別計(jì)算概率可得分布列,于是可求出數(shù)學(xué)期望.

(1)根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得:

不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)與性別有關(guān)

(2)根據(jù)分層抽樣方法得:男教師有人,女教師有

由題意可知,的所有可能取值有

;;

的分布列為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線,拋物線).

(1)若直線過拋物線的焦點(diǎn),求拋物線的方程;

(2)已知拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)

①求證:線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為;

②求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)過點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓,為左、右焦點(diǎn),為短軸端點(diǎn),且,離心率為,為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程,

(2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn),,且滿足?若存在,求出該圓的方程,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 .

(1)判斷直線與曲線的位置關(guān)系;

(2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,大學(xué)7所,現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。

I)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。

II)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,

1)列出所有可能的抽取結(jié)果;

2)求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解關(guān)于的不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐的底面為直角梯形,,,底面,且,的中點(diǎn).

1)求證:直線平面;

2)若,求二面角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案