（1）計算：0.25-2+(
8
27
)-
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+(
1
3
)0；
（2）解方程：log2(9x-5)=log2(3x-2)+2．
分析：（1）利用指數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)，把0.25-2+(
8
27
)-
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+(
1
3
)0等價轉(zhuǎn)化為16+
3
2
-lg4-lg25+1，由此能求出結果．
（2）由log2(9x-5)=log2(3x-2)+2，得到
3x-2＞0
9x-5＞0
9x-5=4(3x-2)
，由此能求出原方程的解．
解答：（1）解：0.25-2+(
8
27
)-
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+(
1
3
)0
=16+
3
2
-lg4-lg25+1
=16+
3
2
-2+1
=
33
2
．
（2）解：∵log2(9x-5)=log2(3x-2)+2，
∴log2(9x-5)=log24(3x-2)
則原方程等價于
3x-2＞0
9x-5＞0
9x-5=4(3x-2)
，
∴（3x）2-4•3x+3=0，即（3x-3）（3x-1）=0，
∵3x＞2，∴3x=3，∴x=1．
經(jīng)檢驗，得原方程的根為x=1．
點評：本題考查指數(shù)和對數(shù)的運算性質(zhì)和運算法則的應用，是基礎題．解對數(shù)方程時注意不要忘記驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：0.25-2-8 
2
3
-(
1
16
)-0.75-2log510-log50.25
（2）已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（1+x）．求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)f（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：0.25×(-
1
2
)-4-4÷(
5
-1)0-(
1
16
)-
1
2
；
（2）計算：(
16
9
)-
1
2
+100(
1
2
lg9-lg2)+ln
4e3
+(log98)•(log4
33
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：0.25×(-
1
2
)-4-4÷(
5
-1)0-(
1
16
)-
1
2
；
（2）比較大小：a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：0.25-1×(
9
4
)
1
2
+log2（
1
5
）×log3（
1
8
）×log5（
1
9
）；
（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案