設是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）令求數(shù)列的前項和．
（1）；（2）．

試題分析：由已知得 
解得．
設數(shù)列的公比為，由，可得．
又，可知，即，
解得
由題意得．
故數(shù)列的通項為．
（2）由于
由（1）得
又
是等差數(shù)列．


故．
點評：基礎題，各項為正的等比數(shù)列，取對數(shù)后得到等差數(shù)列，這一結論可指導我們找到解題思路。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若平面上的三個不共線的向量滿足且A、B、C三點共線，則S2006=
A．1003 B．1010 C．2006 D．2010

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列前n項和且。（1）求的值及數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，并且對于任意n∈N*，都有．
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設數(shù)列的前n項和為，求使得的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列是首相大于零的等比數(shù)列,則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的_____條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足
（1）求的通項公式；（5分）
（2）數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和．求；（5分）
（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有 的值；若不存在，請說明理由．（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）等比數(shù)列中，.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若分別為等差數(shù)列的第4項和第16項，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在等比數(shù)列中，，
（1）求出公比                           （2）求出

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