【題目】某校為迎接中華人民共和國成立周年，開展了以“厲害了，我的國”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎.校團委根據獲獎的結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是__________度；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在此次征文比賽中，獲得“一等獎”的同學中有兩人來自初三年級.現(xiàn)要從獲得“一等獎”同學中隨機抽選兩人參加該校團委組織的征文比賽總結會，請用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人剛好都來自初三年級的概率.

【答案】（1）120；（2）統(tǒng)計圖見解析；（3）

【解析】

(1)根據優(yōu)秀獎的人數(shù)占比可求得三等獎占比,再求度數(shù)即可.

(2) 根據優(yōu)秀獎的人數(shù)占比可求得總人數(shù),繼而求得一等獎人數(shù).

因為優(yōu)秀獎的人數(shù)占比,故三等獎占比.

故圓心角度數(shù)為

因為優(yōu)秀獎3人占總人數(shù)的比,故總人數(shù)為.

故一等獎人數(shù)為人

補圖如下:

由知選擇“一等獎” 同學共有名.初三年級有名.分別記為；其他年級有名.分別記為.

列表如下:

由樹狀圖或列表可知.共有種等可能情況.其中兩名同學剛好都來自初三年級的有種.所以.所選兩名同學剛好都來自初三年級的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.

(1)求E的方程；

(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系，將曲線上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短為原來的，得到曲線，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系， 的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過原點且關于軸對稱的兩條直線與分別交曲線于、和、，且點在第一象限，當四邊形的周長最大時，求直線的普通方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產同一種產品，為了檢測兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在內，則為合格品，否則為不合格品.圖1是甲套設備的樣本的頻率分布直方圖，表1是乙套設備的樣本的頻數(shù)分布表.

圖1：甲套設備的樣本的頻率分布直方圖

表1：乙套設備的樣本的頻數(shù)分布表

質量指標數(shù)

頻數(shù)

（1）根據上述所得統(tǒng)計數(shù)據，計算產品合格率，并對兩套設備的優(yōu)劣進行比較；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關.

甲套設備

乙套設備

合計

合格

不合格

合計

附：

其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會，某大學在平昌冬奧會開幕后的第二天，從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查，統(tǒng)計數(shù)據如下：

收看

沒收看

男生

60

20

女生

20

20

(Ⅰ)根據上表說明，能否有的把握認為，收看開幕式與性別有關？

(Ⅱ)現(xiàn)從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.

(ⅰ)問男、女學生各選取多少人？

(ⅱ)若從這8人中隨機選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將個數(shù)，，…，的連乘積記為，將個數(shù)，，…，的和記為．（）

（1）若數(shù)列滿足，，，設，，求；

（2）用表示不超過的最大整數(shù)，例如，，．若數(shù)列滿足，，，求的值；

（3）設定義在正整數(shù)集上的函數(shù)滿足：當（）時，，問是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由（已知）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 2013年春節(jié)前，有超過20萬名來自廣西、四川的外來務工人員選擇駕乘摩托車沿321國道返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛人員因長途疲勞駕駛而引發(fā)交通事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設立了多個休息站，讓過往的摩托車駕駛人員有一個停車休息的場所.交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛人員每隔50輛摩托車就對其省籍詢問一次，詢問結果如圖所示：

（1）交警小李對進站休息的駕駛人員的省籍詢問采用的是什么抽樣方法?

（2）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛人員進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應抽取幾名?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若BA，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，記從“田字型”網格(由四個邊長為1的正方形構成)的九個交點中任取三點構成的三角形面積為ξ(當所取的三點共線時，ξ=0)，則ξ的數(shù)學期望=_________。

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