在區(qū)間[-，]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cos x的值介于0到之之間的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長度；通過解三角不等式求出事件“cos x的值介于0到”構(gòu)成的區(qū)間長度，利用幾何概型概率公式求出事件的概率．
解答：解：所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長度為
∵解得或
∴“cos x的值介于0到”包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)間長度為
由幾何概型概率公式得
cos x的值介于0到之間的概率為P=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查結(jié)合三角函數(shù)的圖象解三角不等式、考查幾何概型的概率公式．易錯(cuò)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0°，90°]上隨機(jī)取一個(gè)角度x，sinx的值介于0到
3
2
之間的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則cosx的值介于0到
1
2
之間的概率為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）在區(qū)間[1，3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，ex （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的值介于e到e2之間的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“|x|≤1”發(fā)生的概率是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照二模）在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則sinx+cosx∈[1，
2
]的概率是（　�。�

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