若圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0，（a∈R）與圓C2：x2+y2-2by-1+b2=0，（b∈R）外切，則a+b的最大值為（ ）
A．
B．-3
C．3
D．3
【答案】分析：利用兩圓外切，圓心距等于半徑之和，再利用基本不等式，即可求得a+b的最大值
解答：解：圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+a）2+y2=4；圓C2：x2+y2-2bx-1+b2=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-b）2=1
∵兩圓外切，∴
∵a2+b2≥2ab
∴2（a2+b2）≥（a+b）2
∴a+b≤3
∴a+b的最大值為3
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩圓的位置關(guān)系，考查基本不等式的運(yùn)用，正確運(yùn)用基本不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓C1：x2+y2-2mx+m2=4與圓C2：x2+y2+2x-4my=8-4m2相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、(-
12
5
，-
2
5
)
B、(-
12
5
，
2
5
)
C、(-
12
5
，
2
5
)∪（0，2）
D、(-
12
5
，-
2
5
)∪（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓C1：x2+y2=1和圓C2：(x+4)2+(y-a)2=25外切，則a的值為
±2
5
±2
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓C1：x2+y2=1與圓C2：(x-a)2+y2=1有3條公切線，則a=
±2
±2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓C1：x2+y2-2mx+m2=4和C2：x2+y2+2x-4my=8-4m2相交，則m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•包頭一模）若圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0，（a∈R）與圓C2：x2+y2-2by-1+b2=0，（b∈R）外切，則a+b的最大值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案