已知A、B是圓x2＋y2＝1上的動點(diǎn)，∠AOB＝120°，C（a，0）（a≥0且a≠1）是定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動時，指出△ABC外接圓圓心M的軌跡，并討論議程表示的曲線類型與a的取值的關(guān)系。

　　

 

答案：
解析：

答案：解：設(shè)M（x，y），則，

　　| OA |＝1，| MA |＝| MC |，                                     

　　在△MOA中，由余弦定理：

　　

　　                                          

　　化簡得：（1－4a2）x2＋y2－4a（1－a2）x＝（1－a2）2                       

　　當(dāng)a＝0時，表示圓方程x2＋y2＝1

　　當(dāng)時，表示橢圓弧；

　　當(dāng)時，表示拋物線弧；

　　當(dāng)且a≠1時，方程表示雙曲線弧                                    

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是關(guān)于x的方程x2sinθ+xcosθ-
π
4
=0的兩根，則過兩點(diǎn)A （a2，a），B （b2，b）的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相離
C、相切D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②已知向量
a
=(λ，1)，
b
=(-1，λ2)，
c
(-1，1)，則(
a
+
b
)∥
c
的充要條件是λ=-1；
③若
∫
a
1
1
x
dx=1(a＞1)，則a=e；
④圓x2+y2=4關(guān)于直線ax+by+c=0對稱的充分不必要條件是c=0．
其中所有的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•聊城一模）已知A，B是單位圓（O為圓心）上的兩個定點(diǎn)，且∠AOB=60°，若C為該圓上的動點(diǎn)，且
OC
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則xy的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知a、b是關(guān)于x的方程x2sin＋xcos－＝0的兩根，則過兩點(diǎn)A(a2，a)，B(b2，b)的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是

[　　]
A．

相交

B．

相離

C．

相切

D．

不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b是關(guān)于x的方程x2sinθ+xcosθ-
π
4
=0的兩根，則過兩點(diǎn)A （a2，a），B （b2，b）的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相離C．相切D．不能確定

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