![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436443330.gif)
的半徑為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436521192.gif)
的定圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436521209.gif)
的兩互相垂直的直徑,作動弦
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436552236.gif)
交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436568242.gif)
于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436583206.gif)
,引
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436646345.gif)
,且交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436661242.gif)
于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436677202.gif)
,求點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436677202.gif)
的軌跡方程.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436708500.gif)
,此即為所求的軌跡方程(其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436724319.gif)
).
以直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436443330.gif)
分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436755338.gif)
軸建立直角坐標系,如圖,則圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436521209.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436817438.gif)
,設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436833346.gif)
,取
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436849200.gif)
為參數(shù),則點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436895204.gif)
的坐標為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436911581.gif)
.
直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436552236.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124437005701.gif)
①
直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436661242.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124437067689.gif)
②
過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124437098239.gif)
代入①解得點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436583206.gif)
的坐標為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124437254765.gif)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124437270362.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124437285128.gif)
直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124437317236.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124437332626.gif)
③
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124437348215.gif)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124437363808.gif)
,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436708500.gif)
,
此即為所求的軌跡方程(其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124436724319.gif)
).
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,拋物線的頂點在坐標原點,且開口向右,點
A,
B,
C在拋物線上,△
ABC的重心
F為拋物線的焦點,直線
AB的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125030361484.gif)
。
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)設點
M為某定點,過點
M的動直線
l與拋物線相交于
P,
Q兩點,試推斷是否存在定點
M,使得以線段
PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點?若存在,求點
M的坐標;若不存在,說明理由。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312503043918241.jpg)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602118205.gif)
的中心在原點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602134209.gif)
,焦點在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602150187.gif)
軸上,右準線的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602165226.gif)
,傾斜角為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602181225.gif)
的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602196185.gif)
交橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602118205.gif)
于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602228268.gif)
兩點,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602243251.gif)
的中點坐標為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602259507.gif)
,設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602274202.gif)
為橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602118205.gif)
的右頂點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602306390.gif)
為橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602118205.gif)
上兩點,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602337410.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602368508.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602384285.gif)
三者的平方成等差數(shù)列,則直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602399372.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124602446252.gif)
斜率之積的絕對值是否為定值,若是,請求出定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124508766202.gif)
到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124508797239.gif)
的距離與它到點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124508829271.gif)
的距離之比為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124508844172.gif)
,求動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124508766202.gif)
的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124442995197.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124443026202.gif)
相交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124443042445.gif)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124443057376.gif)
,以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124443073254.gif)
為端點的曲線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124443089205.gif)
上的任意一點到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124443026202.gif)
的距離與到點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124443385211.gif)
的距離相等,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124443401434.gif)
為銳角三角形,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124443416661.gif)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124443432454.gif)
,建立適當?shù)淖鴺讼�,求曲線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124443089205.gif)
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124430936204.gif)
的坐標為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124430952276.gif)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124430983185.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124430999396.gif)
,動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124431061230.gif)
到點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124430936204.gif)
的距離比它到定直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124430983185.gif)
的距離小
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124431123137.gif)
,求動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124431061230.gif)
的軌跡方程.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231244312171466.gif)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124416896244.gif)
是過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124416912357.gif)
的兩條互相垂直的直線,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124416896244.gif)
與雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124416959406.gif)
各兩個交點,分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124416974283.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124416974285.gif)
.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124417005197.gif)
的斜率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124417021214.gif)
的取值范圍; (2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124417052608.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124416896244.gif)
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知過點(0,1)的直線
l與曲線
C:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124138868583.gif)
交于兩個不同點
M和
N。求曲線
C在點
M、
N處切線的交點軌跡。
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