精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6，且側面面積等于兩底面面積之和．
（1）求該圓臺母線的長；
（2）求該圓臺的體積．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：（1）求出圓臺的上底面面積，下底面面積，寫出側面積表達式，利用側面面積等于兩底面面積之和，求出圓臺的母線長；
（2）利用勾股定理求得圓臺的高h，根據圓臺的體積公式求出它的體積即可．
解答： 解：（1）設圓臺的母線為l，則由題意得π（2+6）l=π•22+π•62，
∴8πl(wèi)=40π，l=5．
∴該圓臺的母線長為5；
（2）設圓臺的高為h，由勾股定理可得h=
l2-(6-2)2
=3，
∴圓臺的體積 V=
1
3
π×（22+62+2×6）×3=52π．
點評：本題考查了圓臺的側面積和表面積公式、體積公式，考查計算能力，運算要細心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cosπx與g（x）=|log2|x-1||，則關于f（x）與g（x）的下列說法正確的是
 
．
①函數f（x+1）為偶函數；
②函數g（x）為偶函數；
③在同一坐標系中作出兩函數的圖象，它們共有4個不同的交點；
④在同一坐標系中作出兩函數的圖象，它們所有交點的橫坐標之和為6；
⑤在同一坐標系中作出兩函數的圖象，它們所有交點的橫坐標之和為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合 A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＜a}，且A∩B≠∅，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下例等式中，對任意實數α，β均滿足的是（　�。�
A、tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
B、tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
C、cos2α=2cos2α-1
D、sin2α-2sin2α=1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l過點P（6，4）且與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，O為坐標原點．若M為線段AB上一點，且直線OM的斜率為4，當△OAM的面積最小時，求M點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x-
π
6
），若x∈[0，
π
2
]時函數y=f（x）+a的最小值為-2，求實數a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=4x+
a
x
+b(a，b∈R)為奇函數．
（Ⅰ）若f（1）=5，求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）當a=-2時，不等式f（x）≤t在[1，4]上恒成立，求實數t的最小值；
（Ⅲ）當a≥1時，求證：函數g（x）=f（2x）-c（c∈R）在（-∞，-1]上至多有一個零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a+c=
3
3
2
，b=
3
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

直線-x+
3
y-6=0的斜率為
 
，在y軸截距為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案