如圖，已知過點(diǎn)D（0，－2）作拋物線C1：＝2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第二象限．

    （Ⅰ）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；

    （Ⅱ）若離心率為的橢圓

    （a＞b＞0）恰好經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直線l交橢圓

    的另一點(diǎn)為B，記直線l，OA，OB的斜率

    分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓

    方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）由設(shè)切點(diǎn)，且，由切線的斜率為，得的方程為，又點(diǎn)在上，

，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)．．．．．．．．．．4分

（Ⅱ）由（Ⅰ） 得，切線斜率，

設(shè)，切線方程為，由，得，

所以橢圓方程為，且過， ……6分

由，

，   ．．．．．．．．8分

………．10分

    將，代入得：，所以，

    橢圓方程為．    ………．12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知過點(diǎn)D（-2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn)
（Ⅰ）若
OP
=
OA
+
OB
，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）求|
MD
MA
|的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省南陽市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評估理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，已知過點(diǎn)D（0，－2）作拋物線C1：＝2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第二象限．

       （Ⅰ）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；

       （Ⅱ）若離心率為的橢圓（a＞b＞0）恰好經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓方程．

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知過點(diǎn)D(-2，0)的直線l與橢圓+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn).

(1)若=+，求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知過點(diǎn)D(-2，0)的直線l與橢圓+y2＝1交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn).

(1)若=+，求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)求的取值范圍.

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