11．如圖，某農(nóng)戶計(jì)劃在自家后院，背靠院墻用籬笆圍出一塊約8m2的矩形空地用來養(yǎng)雞，所需籬笆總長度最小為8m．

分析 設(shè)矩形的長為：x，寬為：y，則xy=8，且x＞0，y＞0，籬笆總長度為L=x+2y利用基本不等式求解即可．

解答 解：設(shè)矩形的長為：x，寬為：y，則xy=8，且x＞0，y＞0，籬笆總長度為L=x+2y≥2$\sqrt{2xy}$=8，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=4時(shí)取等號(hào)；籬笆總長度最小為：8m．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的實(shí)際問題的應(yīng)用，基本不等式在最值中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖示，邊長為4的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直，M、Q分別是PC，AD的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥面BDM
（2）求多面體P-ABCD的體積
（3）試問：在線段AB上是否存在一點(diǎn)N，使面PCN⊥面PQB？若存在，指出N的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為：
①長方形；
②正方形；
③圓．
其中正確的是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（1+x）=f（1-x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2-x，則f（3）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosα，-1），$\overrightarrow{n}$=（2，sinα），其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$．
（1）求cos2α的值；
（2）若sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且$β∈（0，\frac{π}{2}）$，求角β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC中，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AB=2，AC=4．
（1）若B=$\frac{π}{3}$，求sinA；
（2）若AD=$\sqrt{3}$，求BC．

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3．若f（x）=x3-3x+m有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2＜m＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=（{a-1}）lnx-\frac{a}{2}{x^2}+x（{a∈R}），g（x）=-\frac{1}{3}{x^3}-x+（{a-1}）lnx$．
（1）若$a≤\frac{1}{2}$，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若過點(diǎn)$（{0，-\frac{1}{3}}）$可做函數(shù)y=g（x）-f（x）（x＞0）圖象的兩條不同切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={1，3，$\sqrt{m}$}，B={1，m}，A∩B={1，m}，則m=（　�。�
A．0或$\sqrt{3}$B．0或3C．1或3D．1或3或0

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