【題目】已知四面體P﹣ABC中，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，PA⊥平面PBC，則四面體P﹣ABC的外接球半徑為（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

【答案】A
【解析】解：由題意，已知PA⊥面PBC，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，
所以，由勾股定理得到：AB=2 ，PC=2 ，
所以，△PBC為等邊三角形，△ABC為等腰三角形
等邊三角形PBC所在的小圓的直徑PD= =4
那么，四面體P﹣ABC的外接球直徑2R= =4 ，
所以，R=2 ．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解球內(nèi)接多面體的相關(guān)知識(shí)，掌握球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線(xiàn)等于球直徑;長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線(xiàn)段，曲線(xiàn)段是拋物線(xiàn)的一部分，且點(diǎn)是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)， 所在的直線(xiàn)是該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸．經(jīng)測(cè)量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個(gè)矩形來(lái)建造草坪，其中點(diǎn)在曲線(xiàn)段上，點(diǎn)， 在直線(xiàn)段上，點(diǎn)在直線(xiàn)段上，設(shè)km，矩形草坪的面積為km2．

（1）求，并寫(xiě)出定義域；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，矩形草坪的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)(-2,0).

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 若直線(xiàn)y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）的離心率為e= ，且過(guò)點(diǎn)（1， ）．拋物線(xiàn)C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣ ）．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線(xiàn)C2的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M是直線(xiàn)l：2x﹣4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線(xiàn)C2的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，直線(xiàn)AB交橢圓C1于P，Q兩點(diǎn)．
（i）求證直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）當(dāng)△OPQ的面積取最大值時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若ξ服從正態(tài)分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分條件
C.直線(xiàn)ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x、y滿(mǎn)足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）的離心率為e= ，且過(guò)點(diǎn)（1， ）．拋物線(xiàn)C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣ ）．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線(xiàn)C2的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M是直線(xiàn)l：2x﹣4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線(xiàn)C2的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，直線(xiàn)AB交橢圓C1于P，Q兩點(diǎn)．
（i）求證直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）當(dāng)△OPQ的面積取最大值時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ (a∈R)．

(1)若f(x)在x＝0處取得極值，確定a的值，并求此時(shí)曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)方程；

(2)若f(x)在[3，＋∞)上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1mm 時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm）, 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[-3, -2)

　

0.10

[-2, -1)

8

　

（1,2]

　

0.50

（2,3]

10

　

（3,4]

　

　

合計(jì)

50

1．00

（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；

（Ⅱ）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。

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