A. | 90° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 30° |
分析 取AD的中點G,連接GE,GF,由已知求出GE=1,GF=2,∠EFG即為EF與CD所成的角,EF⊥GE,由此能求出EF與AB所成的角的大小.
解答 解:取AD的中點G,連接GE,GF
∵在四面體ABCD中,E、F分別是AC、BD的中點,CD=2,AB=4,
∴GE∥CD,且GE=$\frac{1}{2}$CD=1,GF∥AB,且GF=$\frac{1}{2}$AB=2,
∴∠EFG即為EF與CD所成的角
又∵EF⊥CD,∴EF⊥GE,
∴∠EFG=30°.
∴EF與AB所成的角的大小為30°.
故選:D.
點評 本題考查異面直線所成角的大小的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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