若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(16)
f(4)
=5，則f(
1
4
)的值為（　�。�
A．
1
5
B．-
1
5
C．5D．-5
∵函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，∴可設(shè)f（x）=xα（α為常數(shù)）．
∵滿足
f(16)
f(4)
=5，∴
16α
4α
=5，∴4α=5，∴α=log45，∴f（x）=xlog45．
∴f(
1
4
)=(
1
4
)log45=4-log45=(4log45)-1=
1
5
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=4，則f(
1
2
)的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(16)
f(4)
=5，則f(
1
4
)的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=
1
2
，則f(
1
3
)的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=
2
2
，則f（3）=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若y=f（x）是冪函數(shù)，且滿足，則f（3）=    ．

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