如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）……

試用 n表示出第n個圖形的邊數(shù)            

 

【答案】

【解析】解：解：∵a1=3，a2=12，a3=48，由題意知：每一條邊經(jīng)一次變化后總變成四條邊，即an/ an-1 =4(n＞2)，

由等比數(shù)列的定義知：an=3×4n-1

故答案為：an=3×4n-1

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…試用 n表示出第n個圖形的邊數(shù)an=
3×4n-1
3×4n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…試用 n表示出第n個圖形的邊數(shù)an=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…試用 n表示出第n個圖形的邊數(shù)an=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）……

試用n表示出第n個圖形的邊數(shù).

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