11．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）對任意x都有f（$\frac{π}{6}$+x）=f（$\frac{π}{6}$-x），則f（$\frac{π}{6}$）等于±2．

分析 由條件可得，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，故f（$\frac{π}{6}$）等于函數(shù)的最值，從而得出結(jié)論．

解答 解：由題意可得，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，故f（$\frac{π}{6}$）=±2，
故答案為：±2．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．求函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的單調(diào)遞減區(qū)間．

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2．計算：（0.064）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+$\sqrt{|-0.01|}$．

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19．已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，求A∪B，A∩B．

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6．寫出函數(shù)y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）取得最大值，最小值時的自變量x的集合，并說出最大值，最小值分別是什么．

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16．計算：$\frac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=x3+2ax2+3x+1
（1）若a=-$\sqrt{2}$，求f（x）在區(qū)間[0，3]上值域；
（2）若x∈[2，+∞）時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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1．已知2x+y=x-2y=$\sqrt{2}$，試求2x2-3xy-2y2+x+3y-1的值．

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