“k=1”是“直線x-y+k=0與圓x2+y2=1相交”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    即不充分也不必要條件
A
分析:先看當(dāng)k=1時(shí),可求得圓心到直線的距離小于半徑,可知直線與圓相交,判斷出充分性;再看當(dāng)直線與圓相交時(shí)求得圓心到直線的距離小于半徑求得k的范圍,可知必要性不成立,綜合可得答案.
解答:當(dāng)k=1時(shí),圓心到直線的距離d==<1,
此時(shí)直線與圓相交,所以充分性成立.
反之,當(dāng)直線與圓相交時(shí),d=<1,|k|<,不一定k=1,
所以必要性不成立.
故選A
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系.常借助數(shù)形結(jié)合的思想,利用圓心到直線的距離來(lái)判斷其關(guān)系.
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“k=1”是“直線x-y+k=0與圓x2+y2=1相交”的( 。
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、即不充分也不必要條件

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“k=1”是“直線x-y+k=0與圓x2+y2=1相交”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.即不充分也不必要條件

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“k=1”是“直線x-y+k=0與圓x2+y2=1相交”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.即不充分也不必要條件

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“k=1”是“直線x-y+k=0與圓x2+y2=1相交”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.即不充分也不必要條件

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“k=1”是“直線x-y+k=0與圓x2+y2=1相交”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.即不充分也不必要條件

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