設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1-x），g（x）=lg（1+x），在f（x）和g（x）的公共定義域內(nèi)比較|f（x）|與|g（x）|的大�。�

解：f（x）、g（x）的公共定義域?yàn)椋?1，1）．
|f（x）|-|g（x）|=|lg（1-x）|-|lg（1+x）|．
（1）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，|lg（1-x）|-|lg（1+x）|=-lg（1-x2）＞0；
（2）當(dāng)x=0時(shí)，|lg（1-x）|-|lg（1+x）|=0；
（3）當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，|lg（1-x）|-|lg（1+x）|=lg（1-x2）＜0．
綜上所述，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，|f（x）|＞|g（x）|；當(dāng)x=0時(shí)，|f（x）|=|g（x）|；
當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，|f（x）|＜|g（x）|．
分析：欲比較|f（x）|與|g（x）|的大小，利用作差法，只要比較|f（x）|-|g（x）|與0的大小即可，接下來(lái)對(duì)x的取值進(jìn)行討論以便去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，不等式證明，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等基本知識(shí)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x|，(x＜0)
2x-1，(x≥0)
，若f（x0）＞0則x0取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：①f（x）有最小值；②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-4．則其中正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、關(guān)于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當(dāng)m為何值時(shí)，f（x）＜m恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a），若f（x）的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是
（-∞，-4]∪[0+∞）
（-∞，-4]∪[0+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
③數(shù)列{n（n+4）（
2
3
）n中的最大項(xiàng)是第4項(xiàng)；
④設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
則關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個(gè)解；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①③
①③
．（寫出所有真命題的編號(hào)）．

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