Question

（本小題滿分12分）

       某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組；第一組，第二組，……，第五組[17，18]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。

   （1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；

   （2）設表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知，求事件“”的概率。

Answer 1

解：(1)由直方圖知，成績在[14,16)內的人數(shù)為：50×0.16＋50×0.38＝27(人)，所以該班成績良好的人數(shù)為27人．

(2)由直方圖知，成績在[13,14)的人數(shù)為50×0.06＝3人，

設為為，，；成績在[17,18]的人數(shù)為50×0,08＝4人，設為A、B、C、D.

若，∈[13,14)時，有，， 共3種情況；

若，∈[17,18]時，有，共6種情況；

若，分別在[13,14)和[17,18]內時，

	A	B	C	D
	xA	xB	xC	xD
	yA	yB	yC	yD
	zA	zB	zC	zD

有12種情況．

所以，基本事件總數(shù)為21種，事件“”所包含的基本事件個數(shù)有12種．

      12分