Question

寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題．
（1）若a＞b，則ac²＞bc²．
（2）若在二次函數(shù)y=ax²+bx+c中b²-4ac＜0，則該二次函數(shù)圖象與x軸有公共點(diǎn)．

Answer 1

【答案】分析：把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換，得到原命題的逆命題；同時(shí)否定原命題的題設(shè)和結(jié)論，得到原命題的否命題；否定原命題的題設(shè)作結(jié)論，否定原命題的結(jié)論作題設(shè)，得到原命題的逆否命題．
解答：解：（1）逆命題：若ac²＞bc²，則a＞b；
否命題：若a≤b，則ac²≤bc²；
逆否命題：若ac²≤bc²，則a≤b．
（2）逆命題：若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則b²-4ac＜0；
否命題：若在二次函數(shù)y=ax²+bx+c中b²-4ac≥0，則該二次函數(shù)圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；逆否命題：若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，則b²-4ac≥0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的相互轉(zhuǎn)化，解題時(shí)要注意四種命題的變換方法．