【題目】高二年級有男生490人，女生510人，張華按男生、女生進行分層，通過分層隨機抽樣的方法，得到男生、女生的平均身高分別為170.2cm和160.8cm.

（1）如果張華在各層中按比例分配樣本，總樣本量為100，那么在男生、女生中分別抽取了多少名？在這種情況下，請估計高二年級全體學生的平均身高.

（2）如果張華從男生、女生中抽取的樣本量分別為30和70，那么在這種情況下，如何估計高二年級全體學生的平均身高更合理？

【答案】（1）男生49人，女生51人，平均身高165.4cm（2）見解析

【解析】

（1）先計算抽樣比例，得到男生人數(shù)和女生人數(shù)，再計算平均身高得到答案.

（2）根據(jù)（1）的計算公式計算得到答案.

（1）抽取男生人數(shù)為，抽取女生人數(shù)為.

高二年級全體學生的平均身高估計為（cm）.

（2）仍按（1）方式進行估計，即（cm）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設分別是正方體的棱上兩點，且，給出下列四個命題：①三棱錐的體積為定值；②異面直線與所成的角為；③平面；④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】空中有一氣球，在它的正西方A點測得它的仰角為45°，同時在它南偏東60°的B點，測得它的仰角為30°，已知A、B兩點間的距離為107米，這兩個觀測點均離地1米，則測量時氣球離地的距離是_____米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸的極坐標中，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（2）若點的坐標為，圓與直線交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）設，問函數(shù)的圖像是否關于某直線成軸對稱圖形，如果是，求出的值，如果不是，請說明理由；（可利用真命題：“函數(shù)的圖像關于某直線成軸對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)是偶函數(shù)”）

（3）設，函數(shù)，若函數(shù)與的圖像有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x-P2-x，則下列結論正確的是（　�。�

A. ，為奇函數(shù)且為R上的減函數(shù)

B. ，為偶函數(shù)且為R上的減函數(shù)

C. ，為奇函數(shù)且為R上的增函數(shù)

D. ，為偶函數(shù)且為R上的增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學舉行一次“環(huán)保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本進行統(tǒng)計，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：

（Ⅰ）寫出， ， ， 的值．

（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是分以上（含分）的同學中隨機抽取名同學到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動，求所抽取的名同學來自同一組的概率．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設表示所抽取的名同學中來自第組的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學期望．

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第組

第組

第組

第組

第組

合計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ x R ,且 e 為自然對數(shù)的底數(shù)）．

⑴ 判斷函數(shù) f x 的單調(diào)性與奇偶性；

⑵是否存在實數(shù) t ，使不等式對一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù).

（1）求t的值；

（2）判斷在R上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若函數(shù)在上的最小值為-2，求k的值.

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