“cosθ＜0且tanθ＞0”是“θ為第三角限角”的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分不必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：利用三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號，直接判斷θ所在象限，即可得到結(jié)論．
解答：∵cosθ＜0，
∴θ為第二或三象限角或終邊落在x軸負(fù)半軸上，
∵tanθ＞0，
∴θ為第一或三象限角，
綜上：θ為第三象限角．
反之也成立；
所以：“cosθ＜0且tanθ＞0”是“θ為第三角限角”的充要條件．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．熟悉三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號是本題的解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(cos(θ-
π
6
) ，sin(θ-
π
6
)) ，
b
=(2cos(θ+
π
6
)，2sin(θ+
π
6
))．
（1）若向量(2t
b
+7
a
)與向量(
b
+t
a
)的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）當(dāng)t在區(qū)間（0，1]上變化時(shí)，求向量2t
b
+
m
t
a
(m為常數(shù)，且m＞0）的模的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
a
=(cos(θ-
π
6
) ，sin(θ-
π
6
)) ，
b
=(2cos(θ+
π
6
)，2sin(θ+
π
6
))．
（1）若向量(2t
b
+7
a
)與向量(
b
+t
a
)的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）當(dāng)t在區(qū)間（0，1]上變化時(shí)，求向量2t
b
+
m
t
a
(m為常數(shù)，且m＞0）的模的最小值．

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