18．已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，則直線l與圓C的位置關(guān)系為相交．

分析 可將（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，轉(zhuǎn)化為（x+y-4）+m（2x+y-7）=0，利用$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{2x+y-7=0}\end{array}\right.$，即可確定直線l過定點，再判斷點A在圓C的內(nèi)部，即可得出結(jié)論．

解答 解：將l的方程整理為（x+y-4）+m（2x+y-7）=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{2x+y-7=0}\end{array}\right.$，解得x=3，y=1，
∴直線l過定點A（3，1）．
∵（3-1）2+（1-2）2=5＜25，
∴點A在圓C的內(nèi)部，
故直線l恒與圓相交，
故答案為相交．

點評 本題考查直線系方程的應(yīng)用，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，確定直線l過定點．

練習(xí)冊系列答案
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