已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-數(shù)學(xué)公式）恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

（-∞，-1]∪（0，2]
分析：不等式 恒成立，我們可變形為 恒成立，又因?yàn)楦鶕?jù)絕對(duì)值不等式可得到左邊大于等于1，從而可得到 ≤1，利用分式不等式的解法即可求得x的取值范圍．
解答：已知不等式 恒成立，
可變形為 恒成立，
因?yàn)閷?duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，
所以只需 ≤1?
得x的取值范圍為（-∞，-1]∪（0，2]，
故答案為（-∞，-1]∪（0，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題，主要考查絕對(duì)值不等式的應(yīng)用問題，考查分式不等式的解法，其中利用絕對(duì)值不等式得到左邊大于等于1，從而可得到 ≤1是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-
2x
）恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，2]
（-∞，-1]∪（0，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式證明選講
已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|2m-1|+|1-m|≥m（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（在給出的二個(gè)題中，任選一題作答．若多選做，則按所做的第A題給分）
（A）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，直線ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
與圓ρ=2cosθ的位置關(guān)系是
相離
相離
．
（B）（不等式選講）已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|(x-
2
x
)恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，2]
（-∞，-1]∪（0，2]
．

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選修4-5：不等式選講
已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|4m-1|+|1-m|≥|m|（|2x-3|-|x-1|）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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