{
a
，
b
，
c
}=是空間向量的一個基底，設
p
=
a
+
b
，
q
=
b
+
c
，
r
=
c
+
a
，給出下列向量組：①{
a
，
b
，
p
，②{
b
，
c
，
r
}，③{
p
，
q
，
r
}，④{
p
，
q
，
a
+
b
+
c
}，其中可以作為空間向量基底的向量組有（　�。┙M．
A．1B．2C．3D．4
∵{
a
，
b
，
c
}=是空間向量的一個基底，設
p
=
a
+
b
，
q
=
b
+
c
，
r
=
c
+
a
，
①{
a
，
b
，
p
}，不可以作為基底，因為
p
=
a
+
b
，
②{
b
，
c
，
r
}，可以作為空間向量的基底，因為三向量不共面．
③{
p
，
q
，
r
}，此向量組也可以作為空間向量的一組基底，因為其中任意一個向量都不能用另兩個向量的線性組合表示出來，三向量不共面；
④{
p
，
q
，
a
+
b
+
c
}，此向量組也可以作為空間向量的一組基底，因為其中任意一個向量都不能用另兩個向量的線性組合表示出來，三向量不共面．
綜上②③④是正確的
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：新教材 研究 高三數(shù)學 題型：013

給出四個命題：

(1)任何一個集合A必有兩個子集

(2)任何一個集合A，必有兩個真子集

(3)若集合A和B的交集是空集，則A、B至少有一個是空集

(4)若集合A和B的交集是全集，則A、B都是全集

其中錯誤命題的個數(shù)為

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

設A、B、C為非空集合，若“a∈A的充分又必要條件是a∈B且a∈C”，則“a∈B”是“a∈A”的(    )

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．既充分又必要條件

D．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

設A、B、C為非空集合，若“a∈A的充分又必要條件是a∈B且a∈C”，則“a∈B”是“a∈A”的(    )

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．既充分又必要條件

D．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

給出四個命題：

(1)任何一個集合A必有兩個子集

(2)任何一個集合A，必有兩個真子集

(3)若集合A和B的交集是空集，則A、B至少有一個是空集

(4)若集合A和B的交集是全集，則A、B都是全集

其中錯誤命題的個數(shù)為

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設A、B、C為非空集合，若“a∈A的充分又必要條件是a∈B且a∈C”，則“a∈B”是“a∈A”的( )


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    既充分又必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案