如圖,圓錐SO中,AB、CD為底面圓的兩條直徑,AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB=2,P為SB的中點.異面直線SA與PD所成角的正切值為   
【答案】分析:由于SA與PD是異面直線,所以需要平移為相交直線才可以找到異面直線SA與PD所成角,因此連接OP在利用中位線可達(dá)到這一目的.
解答:解:連接OP則OP SA,故∠OPD即為SA與PD的夾角.
∵SO=OB=2∴SA=∴OP=
又在△PCD中PO⊥CD∴在Rt△POD中OD=2,OP=
∴tan<SA,PD>==
故答案為:
點評:此題關(guān)鍵是構(gòu)造出△PCD并且利用圓錐的對稱性得到△PCD為直角三角形進(jìn)而求解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知在圓錐SO中,底面半徑r=1,母線長l=4,M為母線SA上的一個點,且SMx,從點M拉一根繩子,圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點A,求:

(1)設(shè)f(x)為繩子最短長度的平方,求f(x)表達(dá)式;

(2)繩子最短時,頂點到繩子的最短距離;

(3)f(x)的最大值.

 

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