Question

已知直線，直線l₂：過點P（-2，1）且l₁到l₂的角為45°，則l₂的方程為

1. A.
   y=x-1
2. B.
   
3. C.
   3x+y-7=0
4. D.
   y=3x+7

Answer 1

D
分析：由已知中l(wèi)₁到l₂的角為45°，我們可得當(dāng)直線l₁的傾斜角是θ時，l₂的傾斜角是θ+45°，進而根據(jù)已知直線，利用兩角和正切公式，我們可求出直線l₂的斜率，進而根據(jù)直線l₂過點P（-2，1），代入點斜式方程，即可得到答案．
解答：設(shè)直線l₁的傾斜角是θ
l₁到l₂的角為45°，
∴l(xiāng)₂的傾斜角是θ+45°
∵，
∴tanθ=
∴l(xiāng)₂的斜率是k=tan（θ+45°）=3
所以直線l₂的方程是y-1=3（x+2）
即y=3x+7
故選D
點評：本題考查的知識點是兩直線的夾角與到角問題，兩角和的正切公式，直線傾斜角與斜率的關(guān)系，其中根據(jù)已知條件，確定當(dāng)直線l₁的傾斜角是θ時，l₂的傾斜角是θ+45°，并根據(jù)兩角和正切公式，求出直線l₂的斜率，是解答本題的關(guān)鍵．