（2008•寶山區(qū)一模）如圖，在平面斜坐標系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點P的斜坐標定義如下：若
OP
=x
e1
+y
e2
，其中
e1
，
e2
分別為與x軸，y軸同方向的單位向量，則點P的斜坐標為（x，y）．那么，以O為圓心，2為半徑的圓有斜坐標系xoy中的方程是
x2+xy+y2-4=0
x2+xy+y2-4=0
．
分析：由題意，可設M是此圓上的任意一點，則有|OM|=2，令點M的斜坐標為（x，y），可得|OM|=|x
e1
+y
e2
|兩邊平方，根據(jù)斜坐標系的定義進行恒等變形，整理出圓的斜坐標系下的方程即可
解答：解：設圓上動點M的斜坐標為（x，y），則|OM|=|x
e1
+y
e2
|=2，
∴x2+2xy
e1
•
e2
+y2=4，
∴x2+y2+xy=4，
故答案為x2+xy+y2-4=0．
點評：本題考查坐標系的選擇及意義，這是一個新定義的題，理解定義，根據(jù)圓的幾何特征建立起等式是解題的關鍵，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）已知直線l與拋物線y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩個不同的點，那么“直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點”是“x1x2=1”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）如圖，已知正△A1B1C1的邊長是1，面積是P1，取△A1B1C1各邊的中點A2，B2，C2，△A2B2C2的面積為P2，再取△A2B2C2各邊的中點A3，B3，C3，△A3B3C3的面積為P3，依此類推．記Sn=P1+P2+…+Pn，則
lim
n→∞
Sn=
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S=
10000
10000
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）函數(shù)是這樣定義的：對于任意整數(shù)m，當實數(shù)x滿足不等式|x-m|＜
1
2
時，有f（x）=m．
（1）求函數(shù)的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（2）若數(shù)列an=2+10•(
2
5
)n，記Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn；
（3）若等比數(shù)列{bn}的首項是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）過點A（2，-3），且法向量是
m
=(4，-3)的直線的點方向式方程是
x-2
3
=
y+3
4
x-2
3
=
y+3
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案