已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，且a＞0，b＞0，則w=a-2b的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
3
，
1
2
]
B、（-
2
3
，0）
C、（0，
1
2
）
D、（-
2
3
，
1
2
）
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用,二元一次不等式的幾何意義,直線的斜率
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，那么把這兩個(gè)點(diǎn)代入2x+3y-1，它們的符號(hào)相反，結(jié)合a＞0，b＞0，畫出可行域，則w=a-2b的取值范圍．
解答： 解：點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，且a＞0，b＞0，
可得：
2a+3b-1＜0
a＞0
b＞0
，可行域如圖：w=a-2b經(jīng)過可行域的A與B時(shí)分別取得最大值與最小值．
∵A（0，
1
3
），B（
1
2
，0），
∴wA=-
2
3
，wB=
1
2
，∴w∈（-
2
3
，
1
2
）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性規(guī)劃問題、直線的斜率計(jì)算公式及其單調(diào)性，考查了問題的轉(zhuǎn)化能力和推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a6=11，則{an}的公差d 為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式（
x
+
3
3x
）n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是270，則該展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x∈[0，∞）時(shí)，f（x）=x-1，則f（x-1）＜0的解集為（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|1＜x＜2 }
C、{x|0＜x＜2}
D、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的a的值為（　　）
A、7B、9C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖所圖所示，則它的表面積為（　　）
A、20+
5
π
B、24-π
C、24+（
5
-1）π
D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（3m-2）+mi（m∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，當(dāng)
1
a
+
1
b
的最小值為m時(shí)，則y=sin（mx+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
后的表達(dá)式為（　�。�
A、y=sinx
B、y=sin2x
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有三個(gè)小球全部隨機(jī)放入三個(gè)盒子中，設(shè)隨機(jī)變量ξ為三個(gè)盒子中含球最多的盒子里的球數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為（　�。�
A、
17
9
B、
19
9
C、2
D、
7
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案