設(shè)R，函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求a的值；

（Ⅱ）當(dāng)a<1時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

 

 

（Ⅰ）解：函數(shù)的定義域?yàn)?img width=65 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/428/312428.gif" >，                 ---------------1分

.                   ------4分

      因?yàn)?img width=63 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/431/312431.gif" >，所以.                                --------5分

（Ⅱ）解：當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img width=159 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/434/312434.gif" >，

所以，故在上是減函數(shù)；        ------------------------7分

         當(dāng)a=0時(shí)，當(dāng)時(shí)，，故在上是減函數(shù)，

               當(dāng)時(shí)，，故在上是減函數(shù)，

               因?yàn)楹瘮?shù)在上連續(xù)，

               所以在上是減函數(shù)；                  -----------9分

      當(dāng)0<a<1時(shí)，由, 得x=，或x=. ------------10分

            x變化時(shí)，的變化如情況下表：

0

+

0

極小值

極大值

        所以在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù).                                       ------13分

 綜上，當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)；

 當(dāng)0<a<1時(shí)，在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù).                            ------------14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)μ∈R，函數(shù)f（x）=ex+
μ
ex
的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是
3
2
，則該切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
ln2
ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣理）（14分）

  設(shè)R，函數(shù)

 (Ⅰ) 當(dāng)a=2時(shí)，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

      (Ⅱ) 若對(duì)任何R，且，都有，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)μ∈R，函數(shù)f（x）=ex+
μ
ex
的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是
3
2
，則該切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）   設(shè)R，函數(shù).(1)  若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求a的值；(2)  當(dāng)a<1時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈R，函數(shù)f(x)＝ex＋a·e－x的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)是奇函數(shù)，若曲線y＝f(x)的一條切線斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(　　)

(A)　　　(B)ln2　　　(C)－　　　(D)－ln2

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