設(shè)P是圓上一動(dòng)點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為。當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程為         .

 

【答案】

 .

解答  設(shè)M的坐標(biāo)為

，因?yàn)镻點(diǎn)在圓上，所以 所以P點(diǎn)軌跡為。

 

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已知圓C：(x+
3
)2+y2=16，點(diǎn)A(
3
，0)，Q是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為直線x=4上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，D，F(xiàn)分別為曲線E與x軸的左，右兩交點(diǎn)，若直線DP與曲線E相交于異于D的點(diǎn)N，證明△NPF為鈍角三角形．

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如圖，單位圓O中，
OA
，
OB
是兩個(gè)給定的夾角為120°的向量，P為單位圓上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
OP
=m
OA
+n
OB
，則設(shè)m+n的最大值為M，最小值為N，則M-N的值為（　�。�

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已知圓C：(x＋)2＋y2＝16，點(diǎn)A(，0)，Q是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E．

(Ⅰ)求E的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為直線x＝4上不同于點(diǎn)(4，0)的任意一點(diǎn)，D，F(xiàn)分別為曲線E與x軸的左，右兩交點(diǎn)，若直線DP與曲線E相交于異于D的點(diǎn)N，證明ΔNPF為鈍角三角形．

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