集合A={x|ax2-2x+1=0},B={x| x2-2x+a=0}中，已知A只有一個元素，求集合A與B .

 

【答案】

a=0 時，A={}， B={0,2}；a≠0時，A=B={1}。

【解析】

試題分析：解：當(dāng)a=0 時， A={}， B={0,2}；當(dāng)a≠0時，對于集合A應(yīng)有=4-4a=0  ∴a=1 ，此時 A=B={1}.

考點：本題主要考查集合的基本概念、集合的表示方法及集合中元素的性質(zhì)。

點評：牢記集合的基本概念及集合表示方法，注意討論a的取值是否為0。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a=1；
②圖象不經(jīng)過點（-1，1）的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內(nèi)只有唯一實根；
④設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤設(shè)O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，則 
AD
•(
AB
-
AC
)=1．
其中正確命題序號為
②⑤
②⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2-6ax-2=0，x∈R}滿足∅≠A⊆{1，2，3}則實數(shù)a=
-
2
9
-
2
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|ax2+2x+a=0，x，a∈R}的子集只有一個，則a的取值集合是
{a|a＞1或a＜-1}
{a|a＞1或a＜-1}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|ax2-3x+2=0}的子集只有兩個，則實數(shù)a=
0或
9
8
0或
9
8
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案