計算i+2i-2+3i-3+…+2000i-2000=
 
分析：利用數(shù)列求和的方法：錯位相減求出S，利用復數(shù)除法法則；分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)．
解答：解：記S=i+2i2+3i3+…+2000i2000
iS=i2+2i3+3i4+…+1999i2000+2000i2000
（1-i）S=i+i2+i3+…+i2000-2000i2001=
i(1-i2000)
1-i
-2000i2001=-2000i
S=
-2000i
1-i
=1000-1000i
故答案為1000-1000i
點評：本題考查數(shù)列求和的方法及復數(shù)的運算法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
(1+2i)2+3(1-i)
2+i
；
（2）把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作
.
z
，已知(1+2i)
.
z
=4+3i，求z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
(1+2i)2+3(1-i)
2+i
；       
（2）
1-
3
i
(
3
+i)2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：
(1+2i)2+3(1-i)
2+i
；
（2）把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作
.
z
，已知(1+2i)
.
z
=4+3i，求z．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習章節(jié)練習：復數(shù)（解析版） 題型：解答題

計算i+2i-2+3i-3+…+2000i-2000=   

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