如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是
.
2
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，
∵E為BC中點，
∴BE=CE=2，
∵∠B=60°，EF⊥AB，
∴∠FEB=30°，
∴BF=1，
由勾股定理得：EF=" 3" ，
∵AB∥CD，
∴△BFE∽△CHE，
∴EF ：EH ="BE" ：CE =BF： CH ="2" ：2 =1，
∴EF="EH=" 3 ，CH=BF=1，
∵S△DHF=
DH•FH=
×（1+3）×2
=4
，
∴S△DEF=
S△DHF=2
，
故答案為：2
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極點O與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．點A，B的極坐標分別為（2，π），
(2，)，曲線C的參數(shù)方程為
(α為參數(shù))．
（Ⅰ）求△AOB的面積；
（Ⅱ）求直線AB與曲線C的交點．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個內(nèi)接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線上一點，∠CBE=40º，
則∠AOC=( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在RtΔABC中，CD是斜邊上的高線，AC∶BC=3∶1，則S
ΔABC∶S
ΔACD為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點M是BC的中點，CN=
CA,用向量法證明：
（1）D、N、M三點共線；（2）若四邊形ABCD為正方形，則DN=BN．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，設
為
內(nèi)一點，且
，則
的面積與
的
面積之比等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本試卷共40分，考試時間30分鐘）
21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A． 選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是邊長為
的正方形，以
為圓心，
為半徑的圓弧與以
為直徑的半⊙O交于點
，延長
交
于
．
（1）求證：
是
的中點；（2）求線段
的長．
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