1．已知（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y≥0\\ 2x-y-4≤0\end{array}\right.$則$\frac{y}{x+1}$的取值范圍是$[0，\frac{4}{5}]$．

分析 由約束條件作出可行域，利用$\frac{y}{x+1}$的幾何意義，即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)M（-1，0）連線的斜率求得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y≥0\\ 2x-y-4≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，
$\frac{y}{x+1}$的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)M（-1，0）連線的斜率，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（4，4），
∵${k}_{MA}=\frac{4-0}{4-（-1）}=\frac{4}{5}$，
∴$\frac{y}{x+1}$的取值范圍是$[0，\frac{4}{5}]$．
故答案為：$[0，\frac{4}{5}]$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知$cos（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{1}{3}$，$α∈[{0，\frac{π}{2}}]$，那么cosα等于（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足x2f′（x）+2xf（x）=1+lnx，f（1）=0，若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算：
（1）$\frac{1}{\sqrt{0.04}}$+（$\frac{1}{\sqrt{27}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{2}$+1）-1-2${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-2）0；
（2）$\frac{2}{5}$lg32+lg50+$\sqrt{（lg3）^{2}-lg9+1}$-lg$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．“x＞2或x＜0”是“$\frac{1}{x}＜1$”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某基建公司年初以100萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一輛挖掘機(jī)，以每年22萬(wàn)元的價(jià)格出租給工程隊(duì)．基建公司負(fù)責(zé)挖掘機(jī)的維護(hù)，第一年維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，隨著機(jī)器磨損，以后每年的維護(hù)費(fèi)比上一年多2萬(wàn)元，同時(shí)該機(jī)器第x（x∈N*，x≤16）年末可以以（80-5x）萬(wàn)元的價(jià)格出售．
（1）寫(xiě)出基建公司到第x年末所得總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于x（年）的函數(shù)解析式，并求其最大值；
（2）為使經(jīng)濟(jì)效益最大化，即年平均利潤(rùn)最大，基建公司應(yīng)在第幾年末出售挖掘機(jī)？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在四邊形ABCD中，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{CD}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）B．$\overrightarrow$-（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$）C．$\overrightarrow{a}+\overrightarrow-\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{a}-\overrightarrow+\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-2}$（ax-a-x）（其中a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖，其俯視圖是面積為8$\sqrt{2}$的矩形．則該幾何體的表面積是20+8$\sqrt{2}$．

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