Question

函數(shù) y=2^x-1-2（x≤2）的值域?yàn)椋ā　。?/div>

• A．(-

  3

  2

  ，+∞)
• B．（-∞，0]
• C．（-2，0]
• D．(-∞，-

  3

  2

  )

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分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù) y=2^x-1-2為單調(diào)增函數(shù)，利用此信息進(jìn)行求解；

解答：解：∵函數(shù) y=2^x-1-2（x≤2），
f（x）為單調(diào)增函數(shù)，
∴f（x）≤f（2），
∴f（2）=2^x-1-2=2^2-1-2=0，
∴f（x）≤f（2）=0，
∵2^x-1＞0，∴2^x-1-2＞-2，
∴-2＜2^x-1-2≤0，即-2＜f（x）≤0；
故選C；

點(diǎn)評：此題主要考查函數(shù)的值域，還考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題；

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù) y=2^x-1-2為單調(diào)增函數(shù)，利用此信息進(jìn)行求解；

解答：解：∵函數(shù) y=2^x-1-2（x≤2），
f（x）為單調(diào)增函數(shù)，
∴f（x）≤f（2），
∴f（2）=2^x-1-2=2^2-1-2=0，
∴f（x）≤f（2）=0，
∵2^x-1＞0，∴2^x-1-2＞-2，
∴-2＜2^x-1-2≤0，即-2＜f（x）≤0；
故選C；

點(diǎn)評：此題主要考查函數(shù)的值域，還考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題；