（2012•江西模擬）若集合M={y|y=x2，x∈Z}，N={x∈R|
3x-1
x-9
≤0}，則M∩N的子集的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)題意，解
3x-1
x-9
≤0可得N={x|
1
3
≤x＜9}，由集合M，結(jié)合交集的定義可得M∩N，進(jìn)而由集合元素?cái)?shù)目與其子集的關(guān)系可得答案．
解答：解：
3x-1
x-9
≤0?
1
3
≤x＜9，
則N={x|
1
3
≤x＜9}，
又由集合M={y|y=x2，x∈Z}，
則M∩N={1，4}，
M∩N的子集的個數(shù)是22=4，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查集合的交集運(yùn)算以及集合元素?cái)?shù)目與其子集數(shù)目的關(guān)系，解題時要注意集合M中的元素．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）球O的球面上有四點(diǎn)S，A，B，C，其中O，A，B，C四點(diǎn)共面，△ABC是邊長為2的正三角形，面SAB⊥面ABC，則棱錐S-ABC的體積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）在△ABC中，P是BC邊中點(diǎn)，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
，則△ABC的形狀為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn 為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和Tn；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1，x∈R，將函數(shù)f（x）向左平移
π
6
個單位后得函數(shù)g（x），設(shè)△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（Ⅰ）若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
m
=(cosA，cosB)，
n
=(1，sinA-cosAtanB)，求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸進(jìn)線的交點(diǎn)分別為B、C．若
AB
=
1
2
BC
，則雙曲線的離心率是
5
5
．

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