已知函數(shù)，；

（1）已知，，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知，若，，求證：．


（1），

  所以                                             

，，減

，增，減，增

，增，減                                                   

綜上，，增，減

     ，增，減，增                           

（2） ，，

可知=

，所以要證，只要證              

，只要證，只要證          

令，只要證，

設(shè)，，，

所以增，，所以，所以遞增，，所以 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a＋b＋4c＝1，則的最大值是________．

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不等式對(duì)于一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                。

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若函數(shù)=的圖像關(guān)于直線(xiàn)=2對(duì)稱(chēng)，則的最大值是   

A．9    B．14   C．15   D．16

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已知是定義在上且以為周期的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,若函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．

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 的圖象如圖所示，為得到的

的圖象，可以將的圖象                                          (       ) 

A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度       

B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度        

D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，向量，且，則a的最小值為                

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將3個(gè)不相同的黑球和3個(gè)相同白球自左向右排成一排，如果滿(mǎn)足：從任何一個(gè)位置（含這個(gè)位置）開(kāi)始向右數(shù)，數(shù)到最末一個(gè)球，黑球的個(gè)數(shù)大于或等于白球的個(gè)數(shù)，就稱(chēng)這種排列為“有效排列”，則出現(xiàn)有效排列的概率為    （   ）

A.      B.         C.         D.

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對(duì)變量x，y有觀(guān)測(cè)值(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖①；對(duì)變量u，v有觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖②.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷(　　)

A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)

B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)

C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)

D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)

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