（2008•和平區(qū)三模）在△ABC，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=
π
3
π
3
．
分析：利用正弦定理將
2a-c
b
轉(zhuǎn)化為
2sinA-sinC
sinB
，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)即可求得角B．
解答：解：∵在△ABC，
cosC
cosB
=
2a-c
b
，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R得：
2a-c
b
=
2sinA-sinC
sinB
，
∴
cosC
cosB
=
2sinA-sinC
sinB
，
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，
∴sin（B+C）=2sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=
1
2
，又B∈（0，π），
∴B=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理與兩角和與差的正弦，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x，若實(shí)數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率的和為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記Sn=a1b1+a2b2+…+anbn，求滿足Sn＜167的最大正整數(shù)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）若圓C：x2+y2-ax+2y+1=0和圓x2+y2=1關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱，動(dòng)圓P與圓C相外切且直線x=-1相切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案