Question

假設(shè)某市今年高考考生成績X服從正態(tài)分布N（500，100²），現(xiàn)有2500名考生，據(jù)往年錄取率可推測今年約有1000名高考考生考上一類大學(xué)，估計今年一類大學(xué)的錄取分?jǐn)?shù)線為________分．（其中φ（0.26）≈0.6026，φ（0.25）≈0.5987）

Answer 1

525
分析：根據(jù)今年高考考生成績X服從正態(tài)分布N（500，100²），根據(jù)正態(tài)分布的特點和所給的已知條件，做出一類大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線．
解答：∵成績服從正態(tài)分布ξ～N（500，100²），
P（400＜ξ＜600）=0.6826，
∵Φ（0.25）=0.6，
∵全市一類大學(xué)院校錄取率為40%
∴錄取的分?jǐn)?shù)是500+100×0.25=525，
故答案為：525．
點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查數(shù)據(jù)的分配原則，是一個計算題，本題要求記住正態(tài)分布題目解答時要用的數(shù)據(jù)．