精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設奇函數的定義域為Ｒ，最小正周期，若，則的取值范圍是
A．　B．
C．　　D．
C

試題分析：根據函數的周期為3且為奇函數，得f（2）=f（-1）=-f（1）≤-1，解之即得實數a的取值范圍．解：∵f（x）的最小正周期T=3，∴f（2）=f（2-3）=f（-1）,∵奇函數f（x）滿足f（-x）=-f（x）,∴f（-1）=-f（1）≤-1，即≤-1，解之得：-1＜a≤故答案為：-1＜a≤,故選C.
點評：本題給出周期為3的奇函數，求解關于x的不等式，著重考查了函數的周期性、奇偶性和分式不等式的解法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)設函數滿足：都有，且時，取極小值
（1）的解析式；
（2）當時，證明：函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；
（3）設, 當時,求函數的最小值,并指出當取最小值時相應的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=2x-x2的圖象為（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在R上周期為4的奇函數，且時，則時，=_________________

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式的解集為A,且
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求函數的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）討論函數的單調性；
（Ⅱ）設，證明：對任意，.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（1）的值；(2）函數的單調區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋ (x≠0)．
(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；
(2)若f(1)＝2，試判斷f(x)在[2，＋∞)上的單調性

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

比較大�。�        （填“＞”或“＜”）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案