2．若f（x）=x3+3${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=$-\frac{1}{8}$．

分析 設(shè)${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=c，則f（x）=x3+3c，可得$\frac{1}{4}{x}^{4}+3cx{|}_{0}^{1}$=c，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=c，則f（x）=x3+3c，
∴$\frac{1}{4}{x}^{4}+3cx{|}_{0}^{1}$=c，
∴$\frac{1}{4}$+3c=c，
∴c=$-\frac{1}{8}$．
故答案為：$-\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算；解答本題的關(guān)鍵是求出f（x）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知經(jīng)過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦點(diǎn)F的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)A（x1，y1）．B（x2，y2），若x1+x2=12，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，則sin2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＜f（b），則（　�。�
A．ab=1B．（a-1）（b-1）＞0C．ab＜1D．ab＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù) $\frac{1}{x}$ f（x）為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增函數(shù)”，若f（x）是“弱增函數(shù)”，請(qǐng)加以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，不等式1-ax≤$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$≤1-bx恒成立，求實(shí)數(shù)a，b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{2^{2x}}}}{{2+{2^{2x}}}}$
（1）求$f（{\frac{1}{2}}）$；
（2）求f（x）+f（1-x）的值；
（3）求$f（{\frac{1}{100}}）+f（{\frac{2}{100}}）+f（{\frac{3}{100}}）+…+f（{\frac{98}{100}}）+f（{\frac{99}{100}}）的值$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知全集∪=R，集合A={x|x≤0}，B={x|x＞-1}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x≤0}B．{x|-1≤x≤0}C．{x|x≤-1或x＞0}D．{x|x≤-1或x≥0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　　）
A．$\frac{22}{5}$B．2C．$\frac{27}{5}$D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．$（\frac{π-3}{4}{）^0}+\sqrt{2}•（0.25{）^{0.25}}+lg5•lg20+{（lg2）^2}$=3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案